Está claro que tus suegros no están en condiciones de encargarse de un bebé tan pequeño, como no lo está nadie con esa edad. Mi madre tiene 75 años, y aunque está muy bien tanto física como mentalmente ya no puede ella sola encargarse de nuestra peque de año y medio. Jugar con ella, echarle un ojo mientras nosotros hacemos otra cosa sí, pero encargarse ella sola no. Si tu pareja no lo quiere ver no le está haciendo ningún favor ni al bebé ni a sus padres, que imagino que si a su nieto le pasa algo por sus descuidos se sentirían fatal. Aunque por cómo hablas de tu pareja deduzco que a él le da bastante igual con tal de encasquetarles al niño.
No sé si hay alguna forma de demostrar que en caso de separación tus suegros pasarían a ser cuidadores principales y probar mediante informes médicos que no están en condiciones de serlo, para que las visitas tengan que ser vigiladas. Quien mejor te puede asesorar es un abogado de familia con experiencia en estas situaciones. Me imagino la angustia de pensar que tu bebé va a quedarse al cargo de personas que no están en condiciones sin estar tu. Mucha suerte y mucho ánimo.