Mira en 5 ó 6 bancos antes de decidirte por uno. No tienes porqué coger el primero en que preguntaste. E incluso si otro te ofrece algo puedes volver a tu banco y renegociar diciéndoles que tal banco te ofrece x facilidades. Es un tira y afloja que lleva meses y sangre fría.
Vete a una inmobiliaria y busca durante unos cuantos meses. A lo mejor encuentras alguna vivienda que te guste, convenga más a largo plazo o no tengas que hacer arreglos para poder entrar a vivir y eso te suponga un ahorro.
Y mientras haces todo esto mínimo un año, por lo que puede darte tiempo a ahorrar algo para una entrada o los gastos del principio.