A tu pareja no le digas nada ni lo tienes que obligar a tener relación con tu hermano. El es adulto y puede tomar sus propias decisiones, no sois niños pequeños y tu papá no puede ni mandarte a ti ni a tu pareja ni a nadie. Entiendo que quizá tienes a tu padre aún en una figura de mucha autoridad, pero ya eres adulta, vive tu vida y no le des tanta importancia a la opinión de tus padres, sobretodo si no piensan en ti.
Mi padre cuando me dice algo de mi pareja siempre le respondo: el es adulto, toma sus propias decisiones y yo ahí no tengo nada que decirle.
Respecto a tu sobrina y tu perro. Entiendo las causas, pero tienes que entender que el hecho es grave, muy grave de hecho. La podía haber matado o desfigurado. Entiendo que el perro no es problemático y que la niña se lo buscó y tienes razón en pensarlo, pero no defiendas tanto y menos frente a sus padres porque tiene poca justificación. Quiero decir que quizá lo que más les molesta es que pareces no darte cuenta de la gravedad de los hechos, y el defender tanto a tu perro y no a tu sobrina. Pensarlo lo puedes pensar, pero no decírselo a ellos de esa manera.
Por último, tu hermano no es nadie para decidir sobre tu perro.
Mujer, coge las riendas de tu vida. Nadie puede obligarte ni decidir por ti ni por tus cosas, decides tú que eres adulta. Y obviamente tu tampoco puedes obligar a los demás.