Si el problema viene desde la madre podrías propiciar encuentros con ella. Quedar con ella, estar todos en ciertas circunstancias, por ejemplo una cena o comida. Que su madre también te conozca y que la niña vea que hay buen rollo entre ambas (luego, si no lo hay, delante de la niña lo intentáis). Yo creo que es primordial que vea buena relación también entre vosotras para que no pase lo que está pasando.
Entiendo la parte de esa mami, pero hablas con mucha coherencia y parece que eres maja, y ya que la niña tiene que convivir contigo, al menos que tengáis buen rollo. Esos «celos» por parte de su madre me parecen normales hasta cierto punto.
Yo probaría a eso, más planes juntos, que la niña vea que hay un equipo apoyándola y que nadie está contra nadie.