Pues no conozco a tu vecina mi a tu novio, pero entiendo que si el teletrabaja y no tiene contactos sociales en la ciudad, no es fácil conocer a gente, quizá podrías también quedar con ella, conocerla más y así igual os hacéis todos amigos. Vamos que antes de ponerte a pensar mal, o prohibirle que se vean cuando no estás qué va a ser mil veces peor porque encima estás cortando una relación de el por celos, cosa que yo no le permitiría nunca jamás a una pareja, que me diga con quién me puedo relacionar, si tiene celos y ve fantasmas es su problema, y si fuera al revés estaríamos todas diciéndote que salgas de ahí corriendo y no te controle, creo que te vendría mejor tomarte las cosas con calma. Si tu chico está contigo y tenéis confianza y seguridad no creo que por buena que esté ni aunque aparezca con un conjunto de victoria secret a pedir sal vaya a pasar nada.
A mí me pasó con mi ex que estuvo un tiempo en el paro, se apuntó a boxeo por las mañanas y venía a veces a casa una compañera suya a tomar un café y yo no veía nada de malo, pensaba que si me lo contaba era porque no estaba ocultando cosas, que más me da que sea una chica o un chico.

Buenísima estrategia, haría lo mismo!

Pues a ver, yo antes de nada intentaría conocerla un poco más; quién sabe, a lo mejor ella es encantadora y haces una buena amiga. Mudarse a un sitio donde no conoces a nadie puede ser difícil, y encontrar a alguien que pueda presentarte a más gente está genial. Si una vez que la hayas conocido no te gusta el rollito que tiene con tu novio entonces si, díselo y habladlo como personas adultas, pero primero intenta conocerla.

Llegados a este punto básicamente intentaría pegarme a ella como los pelos al jabón para ver de que palo va.
Tambien poner un par de normas, si alguien va a ir por casa os avisais, me parece LO MÍNIMO, educación básica.
Así si un día no avisa y la cosa sigue por este camino ya tienes excusa para iniciar una conversación acerca de por qué tantas visitas inesperadas.

Que por otra parte ya que tanto le gustan conoce a algún guaperas (en plan amigos claro) y llevatelo por casa, a ver que tal le sienta un felices los 4

No le puedes prohibir nada, obviamente pero si puedes y debes comunicarle cómo te estás sintiendo al respecto y ya de ahí ves cómo reacciona y tal. Probablemente se hayan hecho amigos sin más pero no pasa nada por hablar abiertamente de las inseguridades en pareja, de hecho, es necesario. La de rayadas que me empecé yo a evitar cuando empecé a comunicarme asertiva mente.