Si no pone nada en el contrato, puede decir misa! No te vayas a ir. Si quiere denunciarte, que te denuncie. Cuando termines el contrato, hazle fotos a TODO. Y si no te devuelve la fianza, lo denuncias tú y demuestras que no tiene motivos para no devolvertela.
Cuando te vuelva a llamar, le dices que lo has consultado con un abogado y no puede echarte ni no devolverte la fianza, que no te vas a ir hasta que finalice el contrato.

Sino lo pone en el contrato no puede echarte pero te hará la vida imposible. Yo iría mirando ya otro sitio pq es bastante complicado alquiler y animales, te lo digo por experiencia, para que cuando acabe el contrato no te veas em la calle que me ha pasado. Si encontrases algo antes intenta negociar con el que te devuelva la fianza sin problemas y te vas.

No le cojas mas llamadas. Todo lo que te tenga que decir le dices que te lo diga por whatsapp y haces capturas de pantalla de todo. Tienes derecho a estar cinco años en esa casa. Si se quiere enfadaar ya tiene dos problemas: enfadarse y desenfadarse.

Consulta con un abogado, que te diga exactamente que leyes te amparan en todos esos puntos que tenéis en discusión (contrato/mascotas, echarte, no devolverte la fianza) y cuando estés bien informada se lo sueltas todo con toda tranquilidad, que vea que sabes tus derechos y no te vas a achantar.
Y también consulta respecto a las llamadas, sí puedes exigir a que se comunique contigo solo por escrito, y así todo lo que te diga qie quede registrado. Ánimo y enhorabuena por el perrin!

Y otra cosa importante que te han dicho, has fotos AHORA y cuando te vayas, para que haya constancia de que tu has mantenido bien el piso. Cállale la boca al listo. Y también guarda el registro de llamadas, por que eso puede ser considerado acoso. NO TIENE POR QUE LLAMARTE

Búscate otro piso y no le pagues los últimos dos meses de alquiler.

Hola!
Desde 2019, la ley establece que los contratos de alquiler son por cinco años tras renovarse el primer año, así que, si el plazo para irte es cuando acabe el contrato, aún tienes hasta 2028. Solo puede echarte antes si necesita la vivienda para sí mismo o para un familiar de primer grado de consanguinidad, y esto debe preavisarlo, pero ojo con esto, que hay mucho listos que lo dice y luego es mentira! En ese caso, si puedes demostrar que te ha echado para volverlo a alquilar, le puedes denunciar.
Con respecto a las mascotas, no sé si fue el año pasado o el anterior que se les declaró seres sintientes en vez de «cosas», y se «prohibió» que se pudiese echar a la gente de los pisos por tenerlos después de firmar el contrato (lo compararon con tener hijos: si no te pueden prohibir que tengas hijos, no te pueden prohibir tener animales, aunque ese es un debate aparte), y es por eso también que en los contratos no suele aparecer ya la cláusula de las mascotas, ya que es ilegal. Normalmente, lo que hace la gente es decirlo antes de alquilar su piso, pero tampoco es como si eso tuviera alguna validez legal.
Como te han dicho, todas las comunicaciones hazlas por escrito. Yo te diría que intentes razonar con él, tal vez renegociar el precio del alquiler o añadiendo algún anexo al contrato en el que ponga que tú te harás cargo de cualquier desperfecto que pueda ocasionar el perro (y que sea totalmente demostrable que ha causado el perro, claro, no vaya a ser).
Si él persiste en su actitud, le dices que le puedes denunciar, y que mientras dure el procedimiento y salga el juicio, te vas a quedar igualmente en el piso, y que cuando lo pierda (que lo más probable es que lo haga), además te tendrá que pagar daños y perjuicios él a ti… Ya verás como se calla.
Espero haberte sido de alguna ayuda.
Suerte!