En mi caso personal toda la vida he hablado con personas online sin que por ello pasase nunca absolutamente nada, la gente de mi entorno no lo sabe, pero me cuesta relacionarme en persona y de este modo todo es más sencillo y se pueden crear relaciones de amistad a distancia, es perfectamente normal.
El caso es el siguiente puede que tu marido no este haciendo nada y necesite salir de su círculo a veces y que esa mujer sea simplemente una amiga, alguien a quien contarle las cosas fuera de su círculo, ya que eso es sano y ayuda a dar perspectiva muchas veces.
También puede que no y que sea algo más que empezasen a hablar un día por aburrimiento o cualquier cosa y el tema avanzase, eso depende de cuanto respete tu marido vuestra relación.
En todo caso con la información que tienes no se puede saber nada a ciencia cierta, así que veo 3 opciones:
1 Intentar olvidar el tema
2 Comentarle lo que te ha ocurrido, que sientes haberlo leído pero no era tu intención y que te has sentido muy mal al no saber quién podría ser ella.
3 Entrar a su facebook leer todo, salir de dudas y si eso plantarselo en la cara.
En mi caso lo hablaría con él porque no podría vivir con la duda, ahí verás si puedes seguir confiando en el o no