Tienes un lío importante…
Si lo tienes como madre soltera es como si ese bebé no tuviera padre, es decir no le reconoce como suyo, no tiene sus apellidos y obviamente no tendrá derecho a baja de paternidad porq en ningún sitio constará que tiene ningún hijo.
Respecto a la baja, no afecta nk varía nada si estáis casados, solo de novios o pareja de hecho. Tiene derecho a lo mismo(16 semanas) solo por el mero hecho de tener un hijo sin que importe nada más.
El hecho de casarse, pareja de hecho solo afecta a nivel pareja. Es decir, si tu enfermas tendrá derecho a coger los días porq eres conviviente, pero si familiares directos se ponen enfermos no.
Para la renta también afecta si estais casados y también en caso de fallecimiento.
Lo mejor, para estar más cubiertos es casarse, porq la verdad, ponen menos pegas qud para ser pareja de hecho y eso en ningún lado te lo van a echar atrás. Pero ya tienes tu que decidir.
Si tu pareja le pone sus apellidos, pase lo que pase después siempre será su hijo a todos los efectos indepentemente de lo que pase con vosotros dos.