No sé cómo es actualmente la convivencia pero.. si te vas a ir y tienes un sitio, deja por escrito fecha y lugar al que te vas (si la relación lo permite, no cuando hayan agresiones de por medio) con este aviso, te puede servir a modo de prueba desde cuando se está separado ya que la demanda de divorcio se puede interponer un mes o más tiempo después. Por que hasta ese momento, se puede presuponer que estabais juntos y que los gastos de cuentas conjuntas han sido de los dos, por lo que poco podrías reclamar y esto sirve para hacer el inventario para la liquidación de la sociedad de gananciales (presuponiendo que estéis en ese régimen).
Por otro lado, si los muebles son tuyos sí que te los puedes llevar pero necesitas pruebas de compra y pago de los mismo o si han sido donaciones.
Respecto al dinero de la hipoteca, veo que no quiere hacer un reconocimiento de deuda, por lo que mira qué cantidad es. Cual era el valor de la Vivienda anterior al arreglo, cuanto ha puesto, valor actual… ya que gracias a tu arreglo y al dinero q tú has puesto se ha podido ver incrementado el valor de venta.