La empresa no te puede negar una reducción de jornada por cuidado a menor (serían en casos muy raros como q un % de la plantilla muy alto la tuviera y la empresa tuviera muchos problemas pero eso ya sería cosa diferente y para ir a juicio)
Lo q si te puede negar es el cambio de turno, por ejemplo si tu haces mañanas y tardes tu dentro de tu calendario puedes reducirte dentro de tu turno un mínimo de 1h y de hay puedes ir sumando de 15min en 15min y como mucho reducir hasta 4h (siendo una jornada de 8h, si hablamos de jornadas de 12h es diferente) . Pero x ejemplo si cuando estás de mañana te va bien hacer de 8 a 14h y cuando estás de tarde hacer de 14 a 18h lo puedes hacer, hay q mirar bien el convenio por eso, pero como si estando de mañana quieres hacer tu jornada de 8h y de tarde 4h, lo q debes es tener un mínimo de horas reducidas anualmente , si no te lo pueden denegar creo q se computa de como reducción mínima anual de 1h al día o algo así. Igualmente hay convenios o oficios q puedes reducirte por días en vez de horas laborales, es decir, los lunes no voy a trabajar pero no suele ser lo habitual, lo mejor esq vayas a un sindicato y si no te conceden lo q pides y ellos te asesorarán mejor. En Internet tienes mogollón de ejemplos y plantillas para poder pedir la reducción.

Hola, primero hay que distinguir entre reducción de jornada ( que al ser por cuidado de un menor no te pueden denegar) y concreción horaria. Ésta última es lo que te refieres, si quieres ir con todo por delante, como ya te han comentado, yo llevaría documentos que refuercen tu necesidad de un horario en concreto, por ejemplo, horarios de tu pareja y de la guarde. Esto deberán ser documentos oficiales, sellados por las empresas. Si por ejemplo, haces turnos rotativos mañanas y tardes, pueden pedirte que sigas con la rueda de turnos, adaptándose a tus horarios.
Lo más importante es que lleves desde el inicio, solicitud por escrito, y lo que te he dicho antes, horarios de pareja y/o guarde que argumenten tu petición.
Y en caso de negativa, en caso que tengas compañer@s con concreción horaria, siempre puedes alegar que expliquen en qué se han basado para concedérsela a unos sí y a otros no, aunque esto puede llevar a que los compañeros afectados tengan una revisión horaria, si no tienen bien argumentada la petición.
Espero haberme explicado.
Mucha suerte! 💪😉