Sé que has dicho que quieres evitar las pastillas pero como persona que ha estado durante más de 20 años durmiendo entre 3 y 5h al día por lo mismo que tú te recomiendo la melatonina + triptofano, no son medicamentos y no enganchan (te lo digo en serio, he probado tratamientos para dormir durante todos estos años de cosas que sí enganchan) tu cuerpo produce estas dos sustancias de manera normal cuando pero a veces necesitamos una ayuda externa.
Esto te lo tomas viendo el último capítulo de una serie o leyendo y le va diciendo a tu cerebro que es hora de acostarse, a mi cuerpo le costó semana y media (y eso que estoy tomando solo melatonina, la compré en carrefour, un bote gigante de melatonina mezclada con valeriana, pasiflora, etc) acostumbrarse a irse a la cama y a quedarse dormido más o menos pronto.
Darte una ducha con agua templada y algún gel de olor a lavanda o similar también ayuda pero sobre todo intentar relajarte y no obsesionarte, sino da igual lo que tomes (yo tomaba pastillas bastante fuertes para dormir y siempre pensaba madre mía, mira la hora, no me duermo, con lo que tengo que hacer ayer.. y lo que hacían era que iba atontada todo el día pero dormir cero) sé que es fácil decirlo pero yoga, una duchita y una pastilla de melatonina pueden hacerte milagros