En la comunidad valenciana que es lo que conozco lo único que hacen los servicios sociales es decir que los familiares tienen la obligación de hacerse cargo.
Y si la empadronas en tu casa para que tenga un domicilio y así poder hacer papeleo? O tienes miedo que una vez empadronada allí los servicios sociales te digan que esa es su vivienda y ya no le ofrezcan ayuda?
No sé es una situación muy complicada y parece que con difícil solución.
A mí la verdad que lo que más miedo me da es llegar a la edad de jubilación sin una vivienda en propiedad por este tipo de situaciones, con la pensión normal no te da para pagar un alquiler y vivir.

Pero en algún sitio estará empadronada, no? Haz la solicitud para que acceda a una residencia pública donde le corresponda por empadronamiento.

Tu madre sí tiene prioridad porque no tiene vivienda ni dinero, aunque esté sana, está en riesgo de exclusión social, una persona puede estar incapacitada pero tener una vivienda y concedida asistencia social domiciliaria, yo sinceramente lo intentaría porque la opción de que le den una vivienda es aún menos probable, eso se prioriza para familias con hijos.

A este post le falta mucha información.

Existe la obligación legal de ayudar a los padres y está establecido por el artículo 142 y siguientes del código civil.
Por eso los servicios sociales siempre te van a decir que es tu obligación darle comida y alojamiento para vivir dignamente (y la del resto de sus hijos si tuviera más)
El hecho de que tengo mal carácter no te exime de tener que ayudarla ni ofrecerle alojamiento viviendo contigo.
Tampoco veo lógico que no te quieras comer el marrón siendo su hija y pretendas que se lo coma el estado cuando es una persona que todavía puede valerse por si misma.
Yo creo que una opción para ella podría ser buscar trabajo como interna cuidando a alguna persona mayor que lo necesite y tendría un sueldo y el alojamiento.
Si dices que ha tenido una vida dura seguro que no es peor de lo que ya vivió.

Soy trabajadora social de servicios sociales y lo único que puedo recomendarte es que vayas a servicios sociales para ver las diferentes posibilidades que tienes. Cada comunidad autónoma es diferente y siempre teniendo en cuenta que tú tienes una serie de obligaciones respecto a ella y que si o si tiene que estar empadronada