Tal como te dice Nope. En tu situación no existen las horas extra porque se cuentan a partir de la jornada completa. Tendrían que hacerte una ampliación de contrato que debes firmar, y luego una reducción de contrato que también has de firmar. Puede haber muchos motivos por los que no quieran modificar tu contrato, depende del tipo, de la duración, de las clausulas o simplemente un tema de confianza.