Pues te diré que es más común de lo que parece. Hay muchísima gente a la que no le gusta su nombre y simplemente usan abreviaturas. Después también conozco casos en los que directamente se hacen llamar por un nombre diferente al oficial pero en ningún caso nadie se molestó en cambiarlo en el juzgado. Todo depende de la importancia que le quieras dar al documento y en eso tu hijo te va a escuchar. Yo, personalmente, si mi hijo quiere llamarse por otro nombre así lo haría. De hecho con 4 años decía que se llamaba Matías y si no lo llamabas así no hacía caso. Le duró unos días. Tu hijo ya tiene 10 años, llamarlo como él quiera y si de mayor tiene ganas de papeleo, que lo haga.