A ver tu madre aún es joven para una residencia. Yo miraría para empezar cenreos de dia, o centros de mayores con actividades para que no esté tan sola y tenga dinámicas. Seguramente ahí empiece a sociabilizar más si se le ha hecho un mundo desde que enviudo y le pueden dar acompañamiento psicológico para el duelo.
También tienes la opción de pedir asistencia a domicilio, aunque no se si tu madre cumpliría los requisitos. Si realmente no tiene nada, porque una caída es un susto, efectivamente, pero no quiere decir que ya necesite ayuda para vestirse, cocinar etc. Mira los baremos y mira las opciones.
Igual puede pedir acompañamiento sin más, que hay en sitios que lo ofrecen.
A mi me suena más a que esta deprimida y que si al final tu padre tiraba de ella se este dejando.
Yo hablaría con ella a ver que solución podéis encontrar, de actividades y tal que seguramente le mejore mucho el animo. Es más yo pediría una cita con la trabajadora social de zona a ver que os recomienda.