A mí me cuesta creer que no tengan margen para aumentar el sueldo.
Yo no iría amenazando con que te buscaras otra cosa pero sí repite cada mes a tu jefa: «mis responsabilidades y mi salario no van acordes». Está muy bien que te valoren como persona y profresional pero tú no vas a trabajar porque te aburres en tu casa, tú trabajas por un sueldo y eso de trabajar más por lo msimo… no sé, cuando pasen x meses y te hayas cansado le dices que prefieres tener el rol anterior. Puedes ir mirando en otras empresas puestos similares a ver qué te ofrecen.