Yo aquí veo dos problemas diferentes (dejando de lado que no hablas del tema deporte).
El primero es psicológico y te entiendo perfectamente porque he pasado por varios trastornos alimenticios y es un lastre enorme. Pide ayuda si la necesitas, porque es un problema que tienes dentro y no va a desaparecer por comer mejor, o adelgazar.
El segundo problema es que nutricionalmente no lo estás haciendo bien. Y no lo digo a mal, sino todo lo contrario. Busca un nutricionista que te ayude a comer lo que tu cuerpo necesita y eso ayudará a la parte psicológica. No puedes eliminar la grasa porque es esencial para ti y me da que además tu dieta entre semana es probablemente demasiado hipocalórica. Para que sea saludable, nunca puede haber un déficit de más de 500 kcal por debajo de tus necesidades y teniendo en cuenta que no buscas adelgazar, sino comer bien, probablemente estés comiendo poco y pobre entre semana y el fin de semana te estás metiendo la bomba nuclear. Eso, al margen de que engordes el lunes o no, es una bomba para el organismo.
En cuanto a comer lo que quieras, la proporción ideal de lo poco saludable es un plato a la semana. Es decir, toda la semana chachi y la cena del sábado libre, no tres días de pizza y hamburguesa.
Repito, no pretendo criticarte sino recalcar dónde, nutricionalmente, estás fallando y eso teniendo en cuenta el problema psicológico, se agrava en tu caso (y en el mío, en el de mucha gente) porque te estás cargando el metabolismo y eso repercute en muchas más cosas que tu peso.
Deberías comer más, mejor y mejor repartido (y hacer deporte). Además de tratar de curarte por dentro el coco y dejar de obsesionarte con los días de comida a lo loco. Si necesitas ayuda, el combo psicóloga+nutricionista es perfecto.
Mucho ánimo.