Solo tú le conoces lo bastante como para juzgar si es capaz de «echarse novia» en tu ciudad para forzar un cambio en las condiciones del divorcio. De todas formas, que tenga una relación sentimental en el mismo municipio que el niño no implica que cambien sus condiciones laborales. Seguirá estando en casa (en la que esté empadronado) 8-10 días a mes, como antes. Como bien dices, hasta que no cambien esas condiciones laborales no podrá pedir la custodia compartida.
De cualquier modo, tendrás que ir mentalizándote a que es muy posible que un buen día ese cambio se produzca, tenga o no nueva pareja, y reclame la compartida. A fin de cuentas, está en su perfecto derecho, es tan padre del niño como tú eres su madre.