Buenas!!
El deporte te va a mejorar el ánimo. Yo empezaría poniéndome una playlist que te motive y saliendo a andar, 1h o así, a la que vuelves a casa no llegas excesivamente cansada y te puedes poner a hacer algo más de deporte. En 1h andando ya has empezado a liberar endorfinas, por lo que te resultará más fácil ponerte a hacer otro deporte.
Si no te apetece hacer más deporte, obligate al menos a andar, para salir del bucle que tienes y estar activa a lo largo de 3/4 semanas, cuando consigas que sea una rutina, tu ánimo mejorará notablemente.
Por si te sirve de ayuda, en mi caso empecé un poco por lo mismo a hacer deporte hace 10 meses y mi ánimo ahora hay días que cae, pero en líneas generales estoy bastante bien, y como es algo que me hace sentir tan bien, ahora disfruto haciéndolo.
Con respecto al peso, si empiezas a hacer deporte, la grasa irá disminuyendo pero el musculo subiendo, por lo que no te aconsejo que mires mucho la báscula, ni te obsesiones con ello, en mi caso por ejemplo antes pesaba 55kilos y sentía que tenía cartucheras y celulitis y ahora peso 60 y no tengo cartucheras, lo que tengo es por primera vez en mi vida un poco de culo y apenas tengo celulititis, por no decir que no tengo nada, y aun viéndome mejor la báscula marca más eh.
Muchísimo ánimo