Para guardar los pañales en casa yo uso un contenedor de pañales para desechables, sin bolsa de plástico dentro y no se sale nada de olor. Para fuera de casa existen unas bolsas especies llamadas wet bags, que contienen el olor perfectamente y a la vez dejan transpirar. Te aseguro que no sale nada nada d dolor, de hecho si usara desechables las compraría para cuando hay que cambiar un pañal en el coche o en otro sitio que no haya papelera.
Algo que me sorprendió mucho es que los pañales de tela huelen mucho menos que los desechables. Obviamente si hay caca hay caca, pero alguna vez que hemos dormido con desechables, por la mañana pensaba que se había hecho caca de lo mal que huelen los desechables con pipi.
Lo del alquiler entiendo perfectamente que no te llame. Hay un mercado grande de pañales de segunda mano (segundo culito lo llaman) y yo no me he atrevido a comprar nada. Pero por ejemplo no veo ningún problema en un usarlos con un segundo bebé mío. Los pañales quedan como nuevos al lavarlos, con las bragas es distinto porque el pH del flujo las estropea. De todas formas para los primeros meses hay opciones económicas y si no se puede empezar con desechables y pasar a la tela cuando le vayan bien los unitalla, que igualmente evitará miles de pañales en el vertedero durante cientos de años.