Yo soy de las que creo que lo hace de manera perfectamente consciente a modo de competición, por lo que cuentas no haceis funciones que son iguales, más bien en todo caso complementarias, además, eso que cometnas de los papeles, tirartelos y ordenarte que los mires como si fuese tu superior no sé. A la próxima, habla con ella de manera asertiva, y si continua igual, ahí coges todas las pruebas y a tu jefa.
Y como consejo, no presiones para que te metan en plantilla, no sé cuanto te queda de convenio, pero es mejor que las cosas sigan su cauce, si estás trabajando bien, quizás te contraten.