No puedes obligar a tu pareja a enfrentarse a su madre y tampoco veo bien que acabando de tener un bebé, siendo su madre el único motivo de disputa entre vosotros, os deis un ultimátum o discutais de más.
Yo lo que haría sería decirle a él que a partir de ahora irá él solo con el bebé a ver a su madre y ya está. Y si no lo entiende es lo que hay, a igual que tu no entiendes que él no se ponga de tu parte. Es la única solución que veo. A lo mejor la cosa con el tiempo cambia.
Ánimo y no te sulfures de más. Escribir para soltar esa mala ostia es lo mejor que puedes hacer.