Claro que es posible. Como ya te han dicho cómprate la comida en el super, casi todo lo que hay que visitar está en la calle o se puede ver por fuera. Si te interesan los museos estos siempre suelen tener un dia o unas horas gratuitas. Y preparate para andar. Pero sobre todo disfrútalo mucho.

yo estuve en londres hace poco asi que lo veo viable. Te digo precios a Dic/23.
Transporte aeropuerto ida y vuelta 17£ ( comprado con la aerolinea hacen descuento)
Transporte: El transporte tiene un tope diario, yo por viajar entre zonas 1 y 3 (que abarca bastante) pagué maximo 11€ diarios. Digo euros porque no compré abono ni nada, solo pasaba mi tarjeta europea en la metro. Y 11€ fue lo que me fue descontado del banco diariamente maximo (a veces era menos) Asi que tomes 4 metros o 20, lo maximo será eso mas o menos.
Comida: Yo hice compra de snacks para 5 dias (galletas, cereales, yogur, algo de fiambre) fueron 10£. Y los supermercados siempre tienen comidas preparadas y calientes por lo que perfectamente puedes comer con 5£ algunas veces.
Yo incluso fui a pubs y restaurantes. Si vas un domingo a cualquier pub están los Sunday Roast que es como una «barbacoa». Para dos personas pagamos alrededor de 55£ con cerveza. A ver, que es caro, pero lo vas a hacer un solo dia.
Museos: casi todos gratis.
Te recomiendo que busques eventos gratuitos y que te organices con recorridos que sean cerca, pero que tambien seas realista: no vas a poder caminar todo el dia sin entrar a algun lado a tomarte un café solo para descansar y estar en un sitio calientito. (Yo tomé café con donuts como a 4£)
Yo anoté todo lo que me gasté en un viaje de una semana, e incluyendo alojamiento todo fue alrededor de 400€, y no pasandola mal por dinero. Tambien piensa por ejemolo que so vas a cenar alli, pues igual te gastarias ese dinero con una cena con amigos en tu ciudad, eso ayuda a no agobiarse tanto por el «dinero gastado»
Espero que te haya servido y sobre todo que te haya animado a viajar !!! No te desanimes por la falta de dinero, que no te vas a arrepentir !!!