Creo que lo has dejado bastante claro y que ya sabes lo que quieres, ni siquiera la llamas madre, ni suegra, tanto para ti como para tu marido es la abuela de tus hijas, hasta que ellas tengan capacidad para elegir y decidir.
Desde mi punto de vista, para cualquier niño, lo más importante es que sus padres estén bien para poderles cuidar adecuadamente. Así, la pregunta pasaría a ser ¿qué necesitáis vosotros para estar bien?.
Y ahora, con tu permiso voy a lanzar mi impresión y mi consejo. IMPRESIÓN: Por lo que has dicho de esa mujer, ella es manipuladora y muy probablemente tenga algún tipo de narcisismo, por eso se hace la pobrecita delante de los demás y le dice a la gente que sois «malos». CONSEJO: Hay una técnica que se llama «la piedra gris» que no le muestras tus sentimientos y emociones hacia sus acciones y ella se cansa y desiste, y otra que el «contacto 0» que pierdes totalmente el contacto para protegerte. Hay mucha información en internet.
En mi caso, que me pasa algo parecido, solo que mi marido está muy unido a ella, he decidido poner distancia emocional y aplicar la piedra gris, la cosa ha mejorado mucho pero yo he tenido que hacer un trabajo interno muy grande aceptar quien es y a que se dedica y no centrarme en eso, respecto a la gente que manipula y con la que triangula también he tomado distancia. Además he trabajado la parte en la que yo sé quién soy y lo que los demás piensen de mí no tiene nada que ver conmigo (feo pero te deja ver bien claro quien está ahí de verdad).

Si con tu madre haces lo mismo genial, da la impresión deq t cae mal y claro no haces por cambiarlo, no veo q discutais ni nada simplemente te cae mal y claro a visto q sobra.
De todas maneras la familia como el sol cuanto mas lejos mejor.
Si tu quieres que tus hijas no la conozcan genial lo mismo una es igual que ella, se siente idenficada con ella o a lo mejor si estaria contenta pudiendo estar con ella, les quieres cerrar esa posibilidad para eso sois sus padres, tu decides.