Buenas
Es como te han dicho más arriba, esto es como las verduras, no a todos los niños les gustan y tienen que comerlas, bien en puré o acompañadas, pero tienen que comer. Pues el moverse lo mismo.
Lo suyo es que os sentarais, y que de los miles de Deportes que hay que elijan cual les gusta hacer e incluso hacer los planes los 4 juntos aunque a ti te quiten tu ratito. Que vean que tú también participas. Porque lo que ven que su padre sale y tú te quedas. Es que nadie dijo que el papel de padres fuera fácil, implica trabajo y responsabilidad.
Que cada domingo ir elija cada uno que plan quiere hacer ese domingo. Este domingo que elija el padre, al siguiente tú, al otro tu hijo y al siguiente tu hija, pero actividad al aire libre o excursiones.

A mí también me obligaban de niña a hacer deporte, yo lo odiaba y no se me daba bien, pero era una niña obediente y cumplía. Desde los 18 años no he vuelto a hacer deporte, tengo ya 33 y no he pisado en mi vida un gimnasio. Es algo que me entristece bastante, desearía tener una buena relación con el deporte porque soy consciente de lo importante que es para llevar una vida sana, pero hoy por hoy me siento hasta desgraciada cuando me planteo empezar alguna actividad… Y yo no sé si deriva de esa infancia con deporte obligatorio que yo detestaba

Pero es que si el tenis y el baloncesto no le gusta un mojón obligarles a ir me parece un mojón.

Yo de pequeña probé varias cosas y lo que más me gustó fue bailar y patinar, obviamente me parece bueno y saludable que sean activos, pero hay que buscar actividades que vayan a gusto.

A lo de los domingos… Pues si no puede ser todos los fines de semana, una excursión al mes en la que vayáis todos seguramente lo disfruten más que otras cosas.

Yo lo veo raro…alguna actividad deportiva tiene que gustarles, el salir a dar un paseo con su padre por el campo también les cabrea???
Es que se me hace raro, pregúntale a tu marido como se portan cuando están fuera, a ver si va a resultar que están a gritos o algo y la experiencia sea mala por el ambiente en sí.
Y las otras actividades mira si son muy competitivas o no, hay niños que ven que algo no les sale y no quieren sentirse como el manco del equipo…o solo que esa actividad no les gusta.
Deporte puede ser salir a andar, bailar, nadar, saltar en camas elásticas, las bicicletas, escalada, no sé…hay tantas cosas que de verdad no me creo que no les guste ninguna actividad deportiva.
Puede que no les guste por el ir obligados, que ya vayan de mala gana de por sí.

Busca una actividad que les guste: baile, fútbol, natación, etc etc. quizá deis con la tecla y vayan encantados porque a) encuentren un deporte que les guste o b) encuentren un grupo de amigos que haga que merezca la pena ir a hacer deporte. Pero si odian ir en cuanto puedan lo dejan.
Sobre los domingos solo veo que te incorpores a la actividad. Creo que te ven como vía de escape. Quizá si la opción sea quedarse en casa pero de limpieza la idea del padre les guste más.