Hola!
Yo creo que las obligaciones deben ser proporcionales a los derechos. Todo depende del nivel de implicación que tengas tú en la educación de la niña.
Tu pareja te consulta para tomar decisiones respecto de su educación? O solamente haces de niñera? Es la diferencia entre ser una figura materna en la vida de la niña, con sus derechos y obligaciones, o simplemente la pareja del padre que echa una mano cuando le viene bien.
Si no te consultan para tomar ninguna decisión, si no tienes autoridad sobre la niña, eres una cuidadora que tiene derecho a disponer de su tiempo con total libertad. Si, en cambio, tienes ese papel decisivo en la vida de la niña, pienso que deberías asumir tus responsabilidades.
A lo mejor el papel que quieres asumir en la vida de la niña es una decisión que tienes que tomar tú, hablándolo con tu pareja. Implícate hasta donde te sientas cómoda. Ánimo!