Yo lo haría de forma progresiva, empieza por un vegetarianismo flexible y ve poco a poco eliminando animales. Puedes ir eliminando de tu dieta primero la ternera, luego el cerdo y luego el pollo, luego el pescado, después los huevos, la leche y sus derivados,… Y además de forma progresiva, si ahora comes carne a diario pues proponte comer carne día si día no, luego dos veces por semana, luego una,… Etc. Pero si lo haces de un día para otro primero que no es sano para tu cuerpo, y después que para tu madre va a ser más complicado adaptarse. Lo primero que puedes hacer es pedirle a tu madre que compre más verdura, y alimentos que te vendrán genial como la quinoa, y que te cocines tú tu propia comida. Esto es algo que empecé a hacer yo con 18 años porque quise empezar a cuidarme y en mi casa se comían patatas fritas prácticamente todos los días y se cenaba pizza refrigerada/croqueras/palitos de merluza/ cualquier otra cosa de echar a le freidora.
Busca recetas sanas y ricas que hay un montón, y si tienes paga, guarda una parte para comprarte tus ingredientes que te gusten y te hagan falta para las recetas.
Yo no soy vegetariana ni vegana, pero pienso que es importante si comes carne cuidar el origen de la misma, y no consumir carne «de supermercado» de animales que han tenido una vida de mierda. Tratar de consumir animales que han tenido una mejor vida y han estado bien cuidados. Es más cara pero si la consumes como mucho un par de veces en semana, pues puedes permitirte ese gasto extra.
Sé que quizás no te sirve para aplicarlo en tu caso pero al menos que te sirva para reflexionar y ver un camino por el que puedes ir progresando poco a poco. Lo dicho, nadie puede obligarte a comer algo que no quieres o no te hace sentir bien. Cocina recetas saludables para ti, sin centrarte tanto en el veganismo al principio sino en que sea comida que te guste, te haga sentir bien y sea sana, y que tu madre vea que tu intención no es sólo mirar por los animales sino que también te vas a cuidar y no vas a descuidar lo que comes.