Hola preciosa, siento muchísimo lo que te está pasando, voy a ver en que puedo ayudarte porque yo he tenido de primera mano una situación parecida.
Lo primero que tienes que saber es que las habitaciones compartidas en una residencia son más baratas que las plazas individuales. Si es necesario que los trasladen a los dos a una nueva residencia pero que les pongan juntos en una misma habitación. El precio se puede reducir hasta en 1.000 euros.
Segundo, en todas las residencias hay un trabajador social, si no lo sabías es que las residencias respectivas no están haciendo su trabajo. Esas residencias te pueden tramitar dos cosas:
1.- La incapacidad de ambos progenitores y posteriormente la prestación correspondiente. Supongo que tu madre tendrá discapacidad total. En Madrid se pagan como unos 700 Euros. Seguramente la de tu padre sea menor.
2.- La pensión de jubilación. Al menos todos los papeles o indicarte qué debes presentar. En todo caso habla con un abogado o acude a la oficina de la Seguridad Social más cercana. Serían 2 pensiones. Si tu padre ha cotizado es probable que cobre más que tu madre.
En el primer caso, una vez que ya tengas declarada la incapacidad, puedes cambiar la prestación por incapacidad por la petición de plaza en la residencia pública. Si los padres son mayores de 60 años.
Finalmente, te recomiendo que, si vives en Madrid, los lleves a Geriasa. Las instalaciones son un poco plof, pero la atención médica y el personal son profesionales, atentos y muy humanos. Como te dije, la trabajadora social nos tramitó la dependencia de una de las personas y los preparó todos los papeles para ir a la Seguridad Social para pedir la pensión. Las dos personas eran menores de 60 años, por si el dato te sirve de algo. Además están frente al Gregorio Marañón y tienen un concierto con el hospital para llevar a sus enfermos allí en caso de urgencia.
Más cositas:
La página de la asociación de esclerosis múltiple: https://aedem.org/
Cuentan con abogados y médicos, además tienen al menos un centro de día.
La página de la asociación de diabetes (de Madrid, pero la hay nacional): https://diabetesmadrid.org/
Ambas pueden ser muy útiles, tanto porque ofrecen servicios extra a los socios, como porque se puede tener apoyo moral de otras personas que saben lo que estás pasando y también cuentan con trabajadores sociales.
Otra opción es contratar a alguien cualificado para que cuide a tus padres, pero yo esto lo veo más arriesgado ya que en las casas no se cuenta con grúas para levantar a los enfermos, ni las puertas suelen ser lo suficientemente anchas como para que quepan bien las sillas de ruedas, ni camas especiales, ni colchones antiescaras, ni las duchas están preparadas para las sillas de ruedas y además hay que limpiar y la comida, porque seguramente a tu madre habrá que darle de comer, el portal, las escaleras, etc.