Si hay una desigualdad muy notoria entre vosotros, sí, el juez te puede conceder una custodia compartida. Esto no se hace para joder al hombre como se piensa, esto es para evitar que los niños vivan en desigualdad cuando estén con cada uno de los progenitores, que puedan tener lo mismo con un progenitor y con el otro. Si tu abogado considera que es lo mejor para evitar esa desigualdad, adelante. Ya que tanto la custodia compartida como la pensión de alimentos es en aras del interés del menor.

Hola, autora:
No conozco todos los pormenores del caso pero sí te digo que si el sueldo de tu pareja triplica el tuyo, no solo habrá pensión de alimentos, sino que muy probablemente (si dejaste el trabajo por cuidar a tus hijos en su momento) hay fundamento para que se establezca también pensión compensatoria.

La pensión compensatoria sí debe solicitarse expresamente en la demanda, mientras que la de alimentos no. Es decir, que la puede conceder el Juez incluso aunque no la hubieras solicitado. Tu abogad@ te informará con más detalle.