Supongo que legalmente te pertenece ese día. De todos modos, ¿no tienes días de asuntos propios que puedas utilizar?

Si es un examen oficial (que una opo lo es) tienes derecho a ir, igual que puedes ir al medico vaya.
No es tu problema que no tenga a nadie, vete al examen, pide justificante y punto.

Y que no te engañe, lo ilegal es no dejarte coger el día y ese día obviamente es remunerado, nada de cogerlo de vacaciones ni de asuntos propios ni nada, te pertenece como permisos retribuidos

Sí, por convenio tengo 10 días, preferiblemente a disfrutar en navidad, Semana Santa y verano de los cuales no he disfrutado aún ninguno.
Entonces, mi pregunta es, con el justificante es suficiente?
O tengo que pedir por escrito que quiero cogerme ese día?

No te lo pueden denegar, al ser examen oficial como es un oposición. Tal vez no puedas coger todo el día entero ( no sé cuánto dura la prueba que tienes) pero si el tiempo que dure el examen + el desplazamiento desde tu puesto de trabajo al sitio del examen.
Soy enfermera y más de un examen así( generalmente sábados) me ha coincidido en jornadas laborales.

Mira el convenio en el que estás y ahí te lo pondrá. Generalmente para los exámenes oficiales es tu derecho asistir. Te puedes ausentar de tu trabajo para ir al examen, hacerlo y volver. Pides justificante y ya está.

En mi caso, cuando son cosas a las que tengo derecho (médico, examen, enfermedad familiar…) en la empresa sí que me piden que mande una solicitud de ese día con el motivo, solo para que quede registrado que es día a esas horas no estoy trabajando, por si pasara algo. Luego les doy el justificante y ya está.

No gastes días de vacaciones ni asuntos propios porque acudir al examen es un derecho laboral, no te puede negar que vayas. Saca el convenio y enséñaselo. Avisale el día que sea el examen. Y si toma represalias por ello ten claro que la puedes denunciar.

Espero que apruebes y puedas dejar de trabajar ahí. Mucha suerte.