Hola, yo que trabajo justo gestionando regímenes de visita te digo, los abuelos, tíos o incluso allegados que hayan tenido un vinculo o apego puede solicitar un contacto con el niño.
Por lo que cuentas, al no haber vinculo previo, el podría solicitar tener derecho a pasar tiempo con su nieto. Se mira siempre por el bienestar superior del menor y que no creo que ningún juez lo considere con ese señor por lo que cuentas, pero en caso que creyera que debería tener una vinculación, no es que vaya recogerlo para llevárselo, serían seguramente un régimen supervisado por profesionales y lo que me dice la experiencia es que cuando vea que va a todo el tiempo bajo el ojo de un profesional se va a marchar por donde vino. En el peor de los casos solicita visitas tuteladas en un punto de encuentro familiar.

Hola! En primer lugar siento mucho tu situación estoy pasando por algo igual però con mi madre. Ha pasado de mi hija desde los 4 meses prácticamente ahora tiene 3 años y bueno, por circunstancias ella decidió romper toda relación (mala porque buena no era) de muy mala manera y sí, con amenzadas de denuncia hacia mi hermana porque los abuelos (ejerzan o no, amen o no) tienen derechos dd visitas a los nietos.
Yo estoy muy tranquila porque una persona que sólo ha intentado destruir y no preguntar jamás por sus nietos no tiene poder ninguno ante l ley. Cómo tampoco lo tiene tu padre. Puede denunciar lo que quiera que no creo que consiga nada. Creo que ésto de conceder regímenes de visitas de unos abuelos hacia su nieto solo sucedió una vez en España y no conozco los datos pero seguro que no era tu caso. Te entiendo y opino igual que tú pero tranquila porque no creo que vaya a progresar ninguna denuncia que pueda hacer. Me alegro mucho que cuentes con el apoyo de tu pareja porque no siempre es así. Y no tengas dudas que mantener a tu hijo alejado de alguien así es una sabía decisión. Un abrazo muy fuerte.

Hola!
Aquí una abogada. Por lo que cuenta sería muy difícil que un juez le concediera visitas, así que en ese sentido puedes estar tranquila. Lo que no te vas a ahorrar es el juicio y tener que pagar un abogado que te lleve el asunto. Ánimo y si a ti no te apetece que le conozca, la ley te ampara.
Un abrazo fuerte!

Con todo el respeto, tu padre es un payaso. Probablemente se sienta con todo el derecho del mundo a conocer a tu hijo porque entiende que el tiene que ser el miembro más importante de la familia para todos y cada uno de los miembros (eso implica que su posición de abuelo de tu hijo está por encima de tu posición de madre, según él).
Por otro lado, yo tuve que lidiar con una persona que me amenazaba casi diariamente con denunciarme. Te puedo asegurar que el que amenaza con eso no lo cumple, y cuando yo le denuncié a él le di un único aviso (a él, no a su hermana)